参数估量 parameter estimation
对给定系统模型结构中的未知参数，用系统的输入以及输出数据进行估算。文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
18世纪末德国数学家C.F.高斯首先触及参数估量，他用最小二乘法计算天体运行的轨道。文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
参数估量以及数理统计亲密相关，有最小二乘法、预报误差法、辅助变量法、极大似然法、极大验后法、最小风险法以及极小化极大熵法等。文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
在一定前提下，后面三个办法都与极大似然法相似。最基本的办法是最小二乘法以及极大似然法。文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
最小二乘法文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
为了选出使得模型输出与系统输出尽量接近的参数估量值，可用模型与系统输出的误差的平方以及来度量接近程度。使误差平方以及最小的参数值即为所求的估量值。文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
最大似然法文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
选择参数θ，使已知数据Y在参数为θ的前提下最可能呈现，也就是指似然函数P最大，这里P是数据Y的几率散布函数。文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
与最小二乘法不同的是，极大似然法需要已知几率散布函数P，但在实践中这是难题的。若设P是正态散布函数，这时候极大似然估量与最小二乘估量相同。文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
参数估量的性质文章源自微观生活（93wg.com）微观生活-https://93wg.com/4361.html
当估量值的数学指望值等于参数真值时，参数估量就是无偏估量。
当估量值是数据的线性函数时，是线性估量。
当估量值的均方差最小时，为最小方差估量。
若线性无偏估量又是最小方差估量，称为最优线性无偏估量。
如果无偏估量值的方差达到劳-克拉默不等式的下界，则称为有效估量值。
若（以几率1），则称为一致估量。
在一定前提下，最小二乘估量是最优线性无偏估量，它的估量值是有效估量，而且是一致估量。极大似然估量在一定前提下渐近有效，而且是一致估量。
追求最小二乘估量以及极大似然估量的经常使用办法是将准则函数对参数θ求导数，计算梯度，因此要使最优化的办法：梯度法、变尺度法、单纯形搜寻法、牛顿-拉夫森法等。
递推参数估量
用递推算法估量动态系统的参数，办法是：应用t+1时刻的输入以及输出数据以及对t时刻的参数估量进行修正，计算出新的参数值。每一一步作修正的计算时间比用优化办法从新求解所需的时间要少得多。
最小二乘法以及极大似然法都有递推情势，此外还有递推行义最小二乘法、递推辅助变量法以及递推增广最小二乘法等，都是递推最小二乘法的改良情势，可以用来估量带有色噪声干扰的系统，但在理论上发展得较为完美的，还是针对线性随机系统。
另外，随机迫临算法、卡尔曼滤波法以及朗道递推估量，是从不同的动身点得到的递推参数估量法，递推参数估量算法的一致性，即（以几率为1）是讨论的重点。
举荐书目
荣L. 系统辨识：使用者的理论. 袁震东，阮光荣，陈树中，译. 上海：华东师范大学出版社，1990.
CHEN H F，GUO L. Identification and Stochastic Adaptive Control. Boston：Birkhouser，1991.
摘自：《中国大百科全书（第2版）》第3册，中国大百科全书出版社，2009年
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