数学高考题中的“计算机”因素-简单谈谈“帕德迫临”

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摘要数学高考题中一直有计算机学科的“身影”,比如程序框图题目(目前有的省份还考,有的省份已经不考了),如下:这个其实就是计算机程序设计中的流程图,通常都是送分题。不知道是不是命题人觉得...

数学高考题中一直有计算机学科的“身影”,比如程序框图题目(目前有的省分还考,有的省分已经不考了),如下:

这个其实就是计算机程序设计中的流程图,通常都是送分题。不知道是否命题人觉得这样过于简单,于是在各类摹拟题和一些高考题中又开始呈现了以计算数学学科中的“帕德迫临”为背景的题目。文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

笔者先来简单介绍一下什么是计算数学,百度上是这样介绍的:计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与节制科学等学科交叉渗入而构成的一个理科专业。计算数学也叫做数值计算办法或数值分析。主要内容包含代数方程、线性代数方程 组、微分方程的数值解法,函数的数值迫临问题。这里注意最后一个“函数的数值迫临”,这个以及咱们的导数一结合就能“编出”不少题目,比如一本数学杂志上就是这样写的:文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

那什么是帕德迫临呢?接着看百度介绍:帕德近似是有理函数迫临的一种办法。帕德近似就是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似常常比截断的泰勒级数准确,而且当泰勒级数不收敛时,帕德近似常常仍可行,所以多用于在计算机数学中。光看文字不一定中用,咱们来看看一些具体概念:文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

这个帕德迫临触及到一个“阶”的问题,由此能衍生出一些不等式:文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

像网上分析的2022年浙江高考压轴题,低一些的“阶”就不可以(笔者不知道浙江出题人是否参考了帕德迫临命制这个题目):文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

目前网上分为“两派”,一派是无比鄙夷这个“帕德迫临”的,认为这就是折磨人的东西,另外一派觉得以这个为背景的题目有深度,拥有较好的区别度。这里简单说下笔者的观点,笔者觉得相比于比较熟识的切线放缩那一类不等式,这个帕德迫临要繁杂得多,比如它的一个基本定义就触及级数以及矩阵,如下:文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

而且那些迫临出来的有理式到底是如何来的也未必能解释清楚,所以笔者觉得还是少出一些以这个为背景的题目为宜,如果出的话第一问最佳有个铺垫。文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

最后,笔者觉得要是真出以及计算机结合的题目,可以从这种书中找一些内容进行改编:文章源自微观生活(93wg.com)微观生活-https://93wg.com/15016.html

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